Question

如圖，△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，直徑GH⊥AB，交AC于D，GH，BC的延長線相交于E。

（1）求證：∠OAD=∠E；
（2）若OD=1，DE=3，試求⊙O的半徑；
（3）當(dāng)是什么類型的弧時，△CED的外心在△CED的外部、內(nèi)部、一邊上。（只寫結(jié)論，不用證明）

Answer 1

解：（1）連結(jié)
∵
∴
∴
∵
∴
∴
又
∴。
（2）連結(jié)，則
∵
∴
∵
∴
∴
∴
∴，即的半徑為2。
（3）當(dāng)是劣弧時，的外心在的外部
當(dāng)是半圓時，的外心在的邊上
當(dāng)是優(yōu)弧時，的外心在的內(nèi)部。