Question

（2012•長春一模）如圖，河旁有一座小山，從山頂A處測得河對岸點C的俯角為31°，測得岸邊點D的俯角為45°．又知河寬CD為50米，求小山的高度．
【參考數據：sin31°=0.52，cos31°=0.86，tan31°=0.60】

Answer 1

分析：用含AB的式子表示出BC，BD．再根據BC-BD=CD=50得方程即可求出山高AB．

解答：解：設山高AB為x．
在Rt△ACB中有：CB=

x

tan31°

=

5

3

x，
在Rt△ADB中有：BD=

x

tan45°

=x．
而CD=CB-BD=（

5

3

-1）x=50，
解得x=75．
故小山的高度為75米．

點評：本題考查運用三角函數的定義解直角三角形．