Question

10、如圖，在Rt△ABC中，CD是斜邊上的高．DE⊥BC于E，DF⊥AC于F．則圖中與∠B相等的角有（　　）

A、1個

B、2個

C、3個

D、4個

Answer 1

分析：由垂直，得出DF∥BC，則∠B=∠ADF，∠B與∠BDE互余，∠BDE與∠CDE互余，則∠B=∠CDE，由平行線還可以得出∠ACD與∠CDE相等，從而還得到∠B=∠ACD．

解答：解：∵CD⊥AB，DE⊥BC，DF⊥AC，
∴DF∥BC，AC∥DE，
∴∠B=∠ADF，∠ACD=∠CDE，
∵∠B與∠BDE互余，∠BDE與∠CDE互余，
∴∠B=∠CDE，故選C．

點評：本題考查了平行線的判定，同角的余角相等及平行線的性質(zhì)．