Question

觀察下列各式及其驗(yàn)算過程：
=2，驗(yàn)證：===2；
=3，驗(yàn)證：===3
（1）按照上述兩個(gè)等式及其驗(yàn)證過程的基本思路，猜想的變形結(jié)果并進(jìn)行驗(yàn)證．
（2）針對(duì)上述各式反映的規(guī)律，寫出用n（n為大于1的整數(shù)）表示的等式并給予驗(yàn)證．

Answer 1

解：（1）∵=2，=3，
∴=4=4=，
驗(yàn)證：==，正確；
（2）由（1）中的規(guī)律可知3=2²-1，8=3²-1，15=4²-1，
∴=，
驗(yàn)證：==；正確；
分析：（1）利用已知，觀察=2，=3，可得的值；
（2）由（1）根據(jù)二次根式的性質(zhì)可以總結(jié)出一般規(guī)律；
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)，善于發(fā)現(xiàn)題目數(shù)字之間的規(guī)律，是解題的關(guān)鍵．