Question

【題目】已知：如圖，在△ABC中，∠A=30°，∠B=60°

（1）作∠B的平分線BD，交AC于點D；作AB的中點E（要求：尺規作圖，保留作圖痕跡，不必寫作法和證明）；

（2）連接DE，則∠ADE= °．

Answer 1

【答案】（1）見解析；（2）60

【解析】

試題分析：（1）利用基本作圖（作已知角的平分線）作BD平分∠ABC，然后在AB上截取BE=BC，則點E為AB的中點；

（2）由△ABC中，∠A=30°，∠B=60°，則∠ACB=90°，則AB=2BC，所以BE=BC，于是可證明△BDE≌△BDC，所以∠BEC=∠C=90°，然后利用互余可計算出∠ADE的度數．

解：（1）如圖，BD、點E為所作；

（2）∠ADE=60°．

故答案為60．