Question

已知：一個(gè)圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖是半徑為20cm，圓心角為120°的扇形，求這圓錐的底面圓的半徑和高．

Answer 1

分析：把扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐底面周長(zhǎng)作為相等關(guān)系，列方程求得半徑，然后利用勾股定理求得高即可．

解答：解：設(shè)此圓錐的底面半徑為r，
根據(jù)圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐底面周長(zhǎng)可得，
2πr=

120π×20

180

，
r=

20

3

cm．
圓錐的高為

202-( 20 3 )2

=

20

3

3

cm
故圓錐的高為

20

3

3

cm，半徑為

20

3

cm．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了圓的周長(zhǎng)公式和扇形面積公式求解．牢記圓錐與扇形各個(gè)元素之間的關(guān)系是解決此類題目的關(guān)鍵．