Question

【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，已知直線l1：y=mx(m≠0) 與直線l2：y=ax+b(a≠0) 相交于點 A（1，2），直線l2與 x軸交于點B（3，0）．

（1）分別求直線l1 和l2的表達式；

（2）過動點P（0，n）且平行于x軸的直線與l1 ，l2的交點分別為C ，D，當點 C 位于點 D 左方時，寫出 n的取值范圍．

Answer 1

【答案】（1）直線l1 的表達式為y=2x ；（2）直線l2的表達式為y=-x+3；（2）n的取值范圍是n<2．

【解析】

（1）利用待定系數法求直線l1，l2的表達式；

（2）直線在點A的下方時符合條件，根據圖象寫出結果．

解：（1）∵點A（1，2）在l1：y=mx上，

∴m=2，

∴直線l1的表達式為：y=2x；

∵點A（1，2）和B（3，0）在直線l2：y=ax+b上，

∴

解得：，

∴直線l2的表達式為：y=-x+3；

（2）由圖象得：當點C位于點D左方時，n的取值范圍是：n＜2．