Question

【題目】已知，如圖，點C在線段AB上，且AC=6cm，BC=14cm，點M，N分別是AC、BC的中點．
（1）求線段MN的長度；
（2）在（1）中，如果AC=acm，BC=bcm，其它條件不變，你能猜測出MN的長度嗎？請說出你發現的結論，并說明理由．

Answer 1

【答案】
（1）解：∵AC=6cm，BC=14cm，

點M、N分別是AC、BC的中點，

∴MC=3cm，NC=7cm，

∴MN=MC+NC=10cm；

（2）解：MN= （a+b）cm．理由是：

∵AC=acm，BC=bcm，

點M、N分別是AC、BC的中點，

∴MC= cm，NC= cm，

∴MN=MC+NC= （a+b）cm

【解析】由已知條件可知，MN=MC+NC，又因為點M、N分別是AC、BC的中點，則MC= AC，NC= BC，故MN=MC+NC= （AC+BC）= AB．
【考點精析】本題主要考查了線段長短的計量的相關知識點，需要掌握度量法：即用一把刻度量出兩條線段的長度再比較；疊合法：從“形”的角度比較，觀察點的位置才能正確解答此題．