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【題目】如圖，在□ABCD中，CEAD于點E，且CB=CE，點F為CD邊上的一點，CB=CF，連接BF交CE于點G.

（1）若，CF=，求CG的長；

（2）求證：AB=ED+CG

【答案】（1）CG=2；（2）證明見解析.

【解析】

（1）根據平行四邊形的性質得到AD//BC，然后得到∠GBC=30°，利用tan∠GBC===,求得GC=2；
（2）延長EC到點H，連接BH，證得△HBC≌△DCE，根據各角之間的關系得到∠4=∠GBH，從而得到BH=GH，證得DC=ED+CG．

四邊形ABCD是平行四邊形，

AD//BC，

CEAD，

，

BC=CF　，

在RtBCG中，，

，

GC=2

（2）延長到點，使得，連接BH ，

，

練習冊系列答案

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【題目】如圖，平面直角坐標系中，ABCD為長方形，其中點A、C坐標分別為（﹣4，2）、（1，﹣4），且AD∥x軸，交y軸于M點，AB交x軸于N．

（1）求B、D兩點坐標和長方形ABCD的面積；

（2）一動點P從A出發（不與A點重合），以個單位/秒的速度沿AB向B點運動，在P點運動過程中，連接MP、OP，請直接寫出∠AMP、∠MPO、∠PON之間的數量關系；

（3）是否存在某一時刻t，使三角形AMP的面積等于長方形面積的？若存在，求t的值并求此時點P的坐標；若不存在請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】我市啟動了第二屆“美麗港城，美在閱讀”全民閱讀活動，為了解市民每天的閱讀時間情況，隨機抽取了部分市民進行調查，根據調查結果繪制如下尚不完整的頻數分布表：

閱讀時間 x（min）	0≤x＜30	30≤x＜60	60≤x＜90	x≥90	合計
頻數	450	400		50
頻率		0.4	0.1		1

（1）補全表格；
（2）將每天閱讀時間不低于60min的市民稱為“閱讀愛好者”，若我市約有500萬人，請估計我市能稱為“閱讀愛好者”的市民約有多少萬人？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某公司為了解員工對“六五”普法知識的知曉情況，從本公司隨機選取40名員工進行普法知識考查，對考查成績進行統計（成績均為整數，滿分100分），并依據統計數據繪制了如下尚不完整的統計表．解答下列問題：

組別	分數段/分	頻數/人數	頻率
1	50.5～60.5	2	a
2	60.5～70.5	6	0.15
3	70.5～80.5	b	c
4	80.5～90.5	12	0.30
5	90.5～100.5	6	0.15
合計		40	1.00

（1）表中a= ， b= ， c=；
（2）請補全頻數分布直方圖；
（3）該公司共有員工3000人，若考查成績80分以上（不含80分）為優秀，試估計該公司員工“六五”普法知識知曉程度達到優秀的人數．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在平面直角坐標系中，O為坐標原點，四邊形OABC是矩形，點A、C的坐標分別為A（7，0），C（0，4），點D的坐標為（5，0），點P在BC邊上運動. 當△ODP是腰長為5的等腰三角形時，點P的坐標為______________.

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【題目】如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，BC=15，斜邊AB的垂直平分線與∠CAB的平分線都交BC于D點，則點D到斜邊AB的距離為___________.

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【題目】我們用[a]表示不大于a的最大整數，例如：[2.5]=2，[3]=3，[﹣2.5]=﹣3；用＜a＞表示大于a的最小整數，例如：＜2.5＞=3，＜4＞=5，＜﹣1.5＞=﹣1．解決下列問題：
（1）[﹣4.5]= ，＜3.5＞= ．
（2）若[x]=2，則x的取值范圍是；若＜y＞=﹣1，則y的取值范圍是．
（3）已知x，y滿足方程組，求x，y的取值范圍．