Question

如圖，將弧BC沿弦BC折疊交直徑AB于點D，若AD＝6， DB＝7，則BC的長是（   ）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

D.

試題分析：如圖，連接CA、CD，
根據折疊的性質，得：，∴∠CAB=∠CBD+∠BCD.
∵∠CDA=∠CBD+∠BCD（三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角的和），
∴∠CAD=∠CDA，即△CAD是等腰三角形.
過C作CE⊥AB于E，則由AD＝6得AE="DE=3." ∴BE=BD+DE=10.
在Rt△ACB中，CE⊥AB，根據射影定理，得： BC²=BE•AB="10×13=130."
∴BC=. 故選D.