【題目】如圖，在△ABC中，BC的垂直平分線MN交AB于點D，CD平分∠ACB．若AD＝2，BD＝3，則AC的長為_____．
【答案】
【解析】
作AM⊥BC于E，由角平分線的性質得出
，設AC＝2x，則BC＝3x，由線段垂直平分線得出MN⊥BC，BN＝CN＝
x，得出MN∥AE，得出
，NE＝x，BE＝BN＋EN＝
x，CE＝CNEN＝
x，再由勾股定理得出方程，解方程即可得出結果．
解：作AM⊥BC于E，如圖所示：
∵CD平分∠ACB，
∴，
設AC＝2x，則BC＝3x，
∵MN是BC的垂直平分線，
∴MN⊥BC，BN＝CN＝x，
∴MN∥AE，
∴，
∴NE＝x，
∴BE＝BN＋EN＝x，CE＝CNEN＝x，
由勾股定理得：AE2＝AB2BE2＝AC2CE2，
即52（x）2＝（2x）2（x）2，
解得：x＝
，
∴AC＝2x＝；
故答案為．
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【題目】為了提高學生閱讀能力，我區某校倡議八年級學生利用雙休日加強課外閱讀，為了解同學們閱讀的情況，學校隨機抽查了部分同學周末閱讀時間，并且得到數據繪制了不完整的統計圖，根據圖中信息回答下列問題：
（1）將條形統計圖補充完整；被調查的學生周末閱讀時間眾數是多少小時，中位數是多少小時；
（2）計算被調查學生閱讀時間的平均數；
（3）該校八年級共有500人，試估計周末閱讀時間不低于1.5小時的人數．
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【題目】解決問題：
如圖
，半徑為4的
外有一點P，且
，點A在上，則PA的最大值和最小值分別是______和______．
如圖
，扇形AOB的半徑為4，
，P為弧AB上一點，分別在OA邊找點E，在OB邊上找一點F，使得
周長的最小，請在圖中確定點E、F的位置并直接寫出周長的最小值；
拓展應用
如圖
，正方形ABCD的邊長為
；E是CD上一點
不與D、C重合
，
于F，P在BE上，且
，M、N分別是AB、AC上動點，求
周長的最小值．
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【題目】十八大報告首次提出建設生態文明，建設美麗中國．十九大報告再次明確，到2035年美麗中國目標基本實現．森林是人類生存發展的重要生態保障，提高森林的數量和質量對生態文明建設非常關鍵．截止到2013年，我國已經進行了八次森林資源清查，其中全國和北京的森林面積和森林覆蓋率情況如下：
表1全國森林面積和森林覆蓋率
清查次數 | 一 （1976年） | 二 （1981年） | 三 （1988年） | 四 （1993年） | 五 （1998年） | 六 （2003年） | 七 （2008年） | 八 （2013年） |
森林面積（萬公頃） | 12200 | 1150 | 12500 | 13400 | 15894. 09 | 17490.92 | 19545.22 | 20768.73 |
森林覆蓋率 | 12.7% | 12% | 12.98% | 13.92% | 16.55% | 18.21% | 20.36% | 21.63% |
表2北京森林面積和森林覆蓋率
清查次數 | 一 （1976年） | 二 （1981年） | 三 （1988年） | 四 （1993年） | 五 （1998年） | 六 （2003年） | 七 （2008年） | 八 （2013年） |
森林面積（萬公頃） | 33.74 | 37.88 | 52.05 | 58.81 | ||||
森林覆蓋率 | 11.2% | 8.1% | 12.08% | 14.99% | 18.93% | 21.26% | 31.72% | 35.84% |
（以上數據來源于中國林業網）
請根據以上信息解答下列問題：
（1）從第 次清查開始，北京的森林覆蓋率超過全國的森林覆蓋率；
（2）補全以下北京森林覆蓋率折線統計圖，并在圖中標明相應數據；
（3）第八次清查的全國森林面積20768.73（萬公頃）記為a，全國森林覆蓋率21.63%記為b，到2018年第九次森林資源清查時，如果全國森林覆蓋率達到27.15%，那么全國森林面積可以達到 萬公頃（用含a和b的式子表示）．
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【題目】一次函數
的圖像與x軸的負半軸相交于點A，與y軸的正半軸相交于點B，且
△OAB的外接圓的圓心M的橫坐標為-3.
（1）求一次函數的解析式；
（2）求圖中陰影部分的面積.
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【題目】□ABCD中，E、F是對角線BD上不同的兩點，下列條件中，不能得出四邊形AECF一定為平行四邊形的是（ ）
A. BE=DF B. AE=CF C. AF//CE D. ∠BAE=∠DCF
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【題目】如圖①，雙曲線y＝
（k≠0）和拋物線y＝ax2+bx（a≠0）交于A、B、C三點，其中B（3，1），C（﹣1，﹣3），直線CO交雙曲線于另一點D，拋物線與x軸交于另一點E．
（1）求雙曲線和拋物線的解析式；
（2）拋物線在第一象限部分是否存在點P，使得∠POE+∠BCD＝90°？若存在，請求出滿足條件的點P的坐標；若不存在，請說明理由；
（3）如圖②，過B作直線l⊥OB，過點D作DF⊥l于點F，BD與OF交于點N，求
的值．
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【題目】如圖，在菱形ABCD中，AB＝5cm，BD＝8cm，動點P從點B開始沿BC邊勻速運動，動點Q從點D開始沿對角線DB勻速運動，它們的運動速度均為1cm/s，過點Q作QE⊥CD，與CD交于點E，連接PQ，點P和點Q同時出發，設運動時間為t（s），0＜t≤5．
（1）當PQ∥CD時，求t的值；
（2）設四邊形PQEC的面積為S（cm2），求S與t之間的函數關系式；
（3）當P，Q兩點運動到使∠PQE＝60°時，求四邊形PQEC的面積；
（4）是否存在某一時刻t，使PQ+QE的值最小？若存在，請求t的值，并求出此時PQ+QE的值；若不存在，請說明理由．
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【題目】正方形ABCD的邊長AB=2，E為AB的中點，F為BC的中點，AF分別與DE、BD相交于點M，N，則MN的長為（ ）
A. 
B. 
﹣1 C. 
D. 
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