Question

△ABC中，AB=12，BC=10，AC=8，D、E、F分別是BC、CA、AB的中點，則△DEF的周長是

 

．

Answer 1

分析：由于D、E是BC、AC中點，易得DE是△ABC的中位線，從而有DE=

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2

AB=6，同理可求EF、DF，進而可求△DEF的周長．

解答：解：如右圖所示，

∵D、E是BC、AC中點，
∴DE是△ABC的中位線，
∴DE=

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2

AB=6，
同理有EF=5，DF=4，
∴△DEF的周長=6+5+4=15．
故答案為15．

點評：本題考查了三角形中位線定理．注意三角形任意兩邊中點的連線就是三角形的一條中位線．