【題目】如圖，已知直線AB，CD被直線EF所截，如果要添加條件，使得MQ∥NP，那么下列條件中能判定MQ∥NP的是( )
A. ∠1＝∠2 B. ∠BMF＝∠DNF
C. ∠AMQ＝∠CNP D. ∠1＝∠2，∠BMF＝∠DNF
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在10×10的正方形網格中（每個小正方形的邊長都為1個單位），△ABC的三個頂點都在格點上．建立如圖所示的直角坐標系，
（1）請在圖中標出△ABC的外接圓的圓心P的位置，并填寫： 圓心P的坐標：P（ , ）
（2）將△ABC繞點A逆時針旋轉90°得到△ADE，畫出圖形，并求△ABC掃過的圖形的面積．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】操作與探究
圖（1）
定義：三邊長和面積都是整數的三角形稱為“整數三角形”．
數學學習小組的同學從32根等長的火柴棒（每根長度記為1個單位）中取出若干根，首尾依次相接組成三角形，進行探究活動．
小東用12根火柴棒，擺成如圖所示的“整數三角形”；
小穎分用24根火柴棒擺出直角“整數三角形”；
小軍受到小東、小穎的啟發，用30根火柴棒擺出直角“整數三角形”；
（1）請你畫出小穎和小軍擺出的直角“整數三角形”的示意圖；
（2）你能否也從中取出若干根，按下列要求擺出“整數三角形”，如果能，請畫出示意圖；如果不能，請說明理由．
①擺出一個等腰“整數三角形”；
②擺出一個非特殊（既非直角三角形，也非等腰三角形）“整數三角形”．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】下列命題中，不正確的是（ ）
A.垂直平分弦的直線經過圓心
B.平分弦的直徑一定垂直于弦
C.平行弦所夾的兩條弧相等
D.垂直于弦的直徑必平分弦所對的弧
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【題目】如圖，客輪沿折線A—B—C從A點出發經過B點再到C點勻速航行，貨輪從AC的中點D出發沿某一方向勻速直線航行，將一批貨物送達客輪，兩船同時起航，并同時到達折線A—B—C上的某點E處，已知AB＝BC＝200海里，∠ABC＝90°，客輪的速度是貨輪速度的2倍．
(1)選擇題：兩船相遇之處E點( )
A．在線段AB上
B．在線段BC上
C．可能在線段AB上，也可能在線段BC上
(2)貨輪從出發到兩船相遇共航行了多少海里？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】開學初，小芳和小亮去商店購買學習用品，小芳用30元錢購買鋼筆的數量是小亮用25元錢購買筆記本數量的2倍，已知每支鋼筆的價格比每本筆記本的價格少2元．
（1）求每支鋼筆和每本筆記本各是多少元；
（2）學校運動會后，班主任拿出200元學校獎勵基金交給小芳，再次購買上述價格的鋼筆和筆記本共48件作為獎品，獎勵給校運動會中表現突出的同學，經雙方協商，商店給出優惠是購買商品的總金額超出50的部分給打九折，請問小芳至少要買多少支鋼筆？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】取一張正方形的紙片進行折疊，具體操作過程如下：
第一步：如圖1，先把正方形ABCD對折，折痕為MN．
第二步：點G在線段 MD上，將△GCD沿GC翻折，點D恰好落在MN上，記為點P，連接BP．
（1）判斷△PBC的形狀，并說明理由；
（2）作點C關于直線AP的對稱點C′，連接PC′、DC′．
①在圖2中補全圖形，并求出∠APC′的度數；
②猜想∠PC′D的度數，并加以證明；（溫馨提示：當你遇到困難時，不妨連接AC′、CC′，研究圖形中特殊的三角形）
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