【題目】一組正方形按如圖所示的方式放置，其中頂點B1在y軸上，頂點C1，E1，E2，C2，E3，E4，C3……在x軸上，已知正方形A1B1C1D1的邊長為1，∠B1C1O＝60°，B1C1∥B2C2∥B3C3……，則正方形A2020B2020C2020D2020的邊長是（ ）
A.(
)2017B.()2018C.(
)2019D.()2020
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在正方形ABCD中，E是CD邊上一點（CE>DE），AE，BD交于點F．
（1）如圖1，過點F作GH⊥AE，分別交邊AD，BC于點G，H．
求證：∠EAB=∠GHC；
（2）AE的垂直平分線分別與AD，AE，BD交于點P，M，N，連接CN．
①依題意補全圖形；
圖1 備用圖
②用等式表示線段AE與CN之間的數量關系，并證明．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，某市有一塊長為
米，寬為
米的長方形地塊，規劃部門計劃將陰影部分進行綠化，中間將修建一座雕像，左右兩邊修兩條寬為
米的道路．（
）．
（1）①試用含
的代數式表示綠化的面積是多少平方米？
②假設陰影部分可以拼成一個矩形．請你求出所拼矩形相鄰兩邊的長：如果要使所拼矩形面積最大，求與
滿足的關系式；
（2）若
，請求出綠化面積．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知拋物線
與x軸交于A、B兩點（A在B的左側），與y軸的正半軸交于點C，頂點為D，對稱軸與直線BC交于點E，且CE ：BE=1 ：2，連接BD，作CF//AB交拋物線對稱軸于點H，交BD于點F．
（1）寫出A、B兩點的坐標：A（ ， ），B（ ， ）
（2）若四邊形BEHF的面積為
，求拋物線的函數表達式；
（3）在（2）的條件下，拋物線對稱軸上是否存在點M，使得∠CMF=∠CBF，若存在，請求出M點的坐標；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為了解某中學學生課余生活情況，對喜愛看課外書、體育活動、看電視、社會實踐四個方面的人數進行調查統計．現從該校隨機抽取
名學生作為樣本，采用問卷調查的方法收集數據（參與問卷調查的每名學生只能選擇其中一項）．并根據調查得到的數據繪制成了如圖所示的兩幅不完整的統計圖．由圖中提供的信息，解答下列問題：
（1）求n的值；
（2）若該校學生共有1200人，試估計該校喜愛看電視的學生人數；
（3）若調查到喜愛體育活動的4名學生中有3名男生和1名女生，現從這4名學生中任意抽取2名學生，求恰好抽到2名男生的概率．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】市少年宮為小學生開設了繪畫、音樂、舞蹈和跆拳道四類興趣班，為了解學生對這四類興趣班的喜愛情況，對學生進行了隨機問卷調查(問卷調查表如圖所示)，將調查結果整理后繪制了一幅不完整的統計表
興趣班 | 頻數 | 頻率 |
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合計 |
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請你根據統計表中提供的信息回答下列問題：
（1）統計表中的
_____，
；
（2）根據調查結果，請你估計該市
名小學生中最喜歡“繪畫”興趣班的人數；
（3）王強和李昊選擇參加興趣班，若王強從
三類興趣班中隨機選取一類，李吳從
三類興趣班中隨機選取一類，請用畫樹狀圖或列表格的方法，求兩人恰好選中同一類興趣班的概率．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】早在古羅馬時代，傳說亞歷山大城有一位精通數學和物理的學者，名叫海倫．一天，一位羅馬將軍專程去拜訪他，向他請教一個百思不得其解的問題．
將軍每天從軍營A出發，先到河邊飲馬，然后再去河岸同側的軍營B開會，應該怎樣走才能使路程最短？這個問題的答案并不難，據說海倫略加思索就解決了它．從此以后，這個被稱為“將軍飲馬”的問題便流傳至今．大數學家海倫曾用軸對稱的方法巧妙地解決了這個問題．
如圖2，作B關于直線l的對稱點B′，連結AB′與直線l交于點C，點C就是所求的位置．
證明：如圖3，在直線l上另取任一點C′，連結AC′，BC′，B′C′，
∵直線l是點B，B′的對稱軸，點C，C′在l上，
∴CB=CB′，C′B=C′B′，
∴AC+CB=AC+ = ．
在△AC′B′中，
∵AB′＜AC′+C′B′
∴AC+CB＜AC′+C′B′即AC+CB最小．
本問題實際上是利用軸對稱變換的思想，把A，B在直線同側的問題轉化為在直線的兩側，從而可利用“兩點之間線段最短”，即“三角形兩邊之和大于第三邊”的問題加以解決（其中C在AB′與l的交點上，即A、C、B′三點共線）．本問題可歸納為“求定直線上一動點與直線外兩定點的距離和的最小值”的問題的數學模型．
1.簡單應用
（1）如圖4，在等邊△ABC中，AB=6，AD⊥BC，E是AC的中點，M是AD上的一點，求EM+MC的最小值
借助上面的模型，由等邊三角形的軸對稱性可知，B與C關于直線AD對稱，連結BM，EM+MC的最小值就是線段 的長度，則EM+MC的最小值是 ；
（2）如圖5，在四邊形ABCD中，∠BAD=130°，∠B=∠D=90°，在BC，CD上分別找一點M、N當△AMN周長最小時，∠AMN+∠ANM= °．
2.拓展應用
如圖6，是一個港灣，港灣兩岸有A、B兩個碼頭，∠AOB=30°，OA=1千米，OB=2千米，現有一艘貨船從碼頭A出發，根據計劃，貨船應先停靠OB岸C處裝貨，再停靠OA岸D處裝貨，最后到達碼頭B．怎樣安排兩岸的裝貨地點，使貨船行駛的水路最短？請畫出最短路線并求出最短路程．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】下面是十堰市的三個旅游景點：丹江口的武當山、房縣的野人洞、鄖西縣的五龍河的部分門票價格表．某單位在國慶長假前期給每人購買了一張門票，現將購買門票的情況繪制成如圖所示的柱狀統計圖．
景點 | 標價（元/張） |
武當山 | 200 |
野人洞 |
|
五龍河 | 80 |
請依據上表、圖回答下列問題：
（1）去武當山旅游的門票有________張，購買去野人洞旅游的門票占所有門票張數的____________
．
（2）若該單位采取隨機抽取的方式把門票分配給員工，在看不到門票的前提下，每人抽取一張（所有門票形狀、大小、顏色等完全相同且充分洗勻）．問員工小紅抽取去武當山的門票的概率是___________．
（3）若購買去五龍河的總款數占全部款數的
．試求出每張野人洞門票的價格．
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