Question

（7分）我市化工園區一化工廠，組織20輛汽車裝運A、B、C三種化學物資共200噸到某地．按計劃20輛汽車都要裝運，每輛汽車只能裝運同一種物資且必須裝滿．請結合表中提供的信息，解答下列問題:
（1）設裝運A種物資的車輛數為，裝運B種物資的車輛數為．求與的函數關系式；
（2）如果裝運A種物資的車輛數不少于5輛，裝運B種物資的車輛數不少于4輛，那么車輛的安排有幾種方案?并寫出每種安排方案；
（3）在（2）的條件下，若要求總運費最少，應采用哪種安排方案?請求出最少總運費．

物資種類	A	B	C
每輛汽車運載量（噸）	12	10	8
每噸所需運費（元/噸）	240	320	200

 

Answer 1

（7分）解：（1）根據題意，得：



∴……………………2分
（2）根據題意，得：
 解之得：
∵取正整數，∴5，6，7，8……………………4分
∴共有4種方案，即

	A	B	C
方案一	5	10	5
方案二	6	8	6
方案三	7	6	7
方案四	8	4	8

……………………5分
（3）設總運費為M元，
則M=
即：M=
∵M是的一次函數，且M隨增大而減小，
∴當=8時，M最小，最少為48640元……………………7分

解析