Question

（2012•開平區一模）某盞路燈照射的空間可以看成如圖所示的圓椎，它的高AO=

3

米，sin∠ABO=

3

2

，則圓椎的側面積為

2π

平方米．

Answer 1

分析：利用相應的三角函數值可求得AB的長，再利用勾股定理得出BO的長，進而利用圓錐的側面面積公式求出．

解答：解：∵高AO=

3

米，sin∠ABO=

3

2

，
∴sin∠ABO=

AO

AB

=

3

2

，
∴

3

AB

=

3

2

，
解得：AB=2，
∴OB=

AB2-AO2

=

4-3

=1，
∴圓椎的側面積為：πrl=π×1×2=2π．
故答案為：2π．

點評：此題主要考查了圓錐側面積公式，根據已知得出AB=2，BO=1，再利用圓錐側面積公式求出是解決問題的關鍵．