Question

8、如圖，二次函數y₁=ax²+bx+c與一次函數y₂=kx+n的圖象相交于A（0，4），B（4，1）兩點，下列三個結論：
①不等式y₁＞y₂的解集是0＜x＜4
②不等式y₁＜y₂的解集是x＜0或 x＞4
③方程ax²+bx+c=kx+n的解是x₁=0，x₂=4
其中正確的個數是（　　）

A、0個

B、1個

C、2個

D、3個

Answer 1

分析：根據相交兩函數的圖象可進行判斷．

解答：解：①通過圖象可知，在點A和B之間y1的圖象在y2的上面，也就是y₁＞y₂，且解集是0＜x＜4，此選項正確；
②通過圖象可知，在點A的左邊和在B的右邊，y₁的圖象在y₂的下面，也就是y₁＜y₂，且解集是x＜0或x＞4，此選項正確；
③兩函數圖象的交點就是y1=y2的解，且解是x1=0，x2=4，此選項正確．
故選D．

點評：本題考查了二次函數與不等式．解題的關鍵是能讀懂函數圖象所表達的意思．