Question

【題目】我們自從有了用字母表示數(shù),發(fā)現(xiàn)表達(dá)有關(guān)的數(shù)和數(shù)量關(guān)系更加簡(jiǎn)潔明了,從而更助于我們發(fā)現(xiàn)更多有趣的結(jié)論,請(qǐng)你按要求試一試。

(1)用代數(shù)式表示:

①a與b的差的平方;②a與b兩數(shù)平方和與a、b兩數(shù)積的2倍的差;

(2)當(dāng)a=3,b=-2時(shí),求第(1)題中①②所列的代數(shù)式的值;

(3)由第(2)題的結(jié)果,你發(fā)現(xiàn)了什么等式?

(4)利用你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論:求20182-4036×2017+20172的值.

Answer 1

【答案】（1）①（a-b）2；②a2+b2-2ab；（2）當(dāng)a=3,b=-2時(shí),（a-b）2=25；（3）（a-b）2=a2+b2-2ab；（4）1.

【解析】

（1）根據(jù)a、b的關(guān)系分別列式即可；
（2）把a、b的值代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可得解；
（3）根據(jù)計(jì)算結(jié)果相等寫(xiě)出等式；
（4）利用（3）的等式進(jìn)行計(jì)算即可得解．

解：（1）①（a-b）2；②a2+b2-2ab；

（2）當(dāng)a=3,b=-2時(shí),（a-b）2=25；

a2+b2-2ab=9+4-225；
（3）（a-b）2=a2+b2-2ab；

（4）20182-4036×2017+20172=20182-2×2018×2017+20172=（2018-2017）2=1．