Question

2010年4月14日，青海玉樹發生了7.1級地震．我市某中學展開了“情系玉樹，大愛無疆”愛心捐款活動．團干部小華對九（1）班的捐款情況進行了統計，并把統計的結果制作了一個不安全的頻數分布直方圖和扇形統計圖（如圖）．已知學生捐款最少的是5元，最多的不足25元．
（1）請補全頻數分布直方圖；
（2）九（1）班學生捐款的中位數所在的組別范圍是

 

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（3）九（1）班學生小明同學捐款24元，班主任擬在捐款最多的20-25元這組同學中隨機選取一人代表班級在學校組織的獻愛心活動大會上發言，小明同學被選中的概率是

 

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Answer 1

分析：（1）先求九（1）班的總人數，再分別算出捐款數在20-25之間的人數和捐款數在10-15之間的人數，補全條形圖；
（2）先計算出中位數，再找中位數所在的范圍；
（3）計算出20-25這個范圍的人數，再求概率．

解答：解：（1）5÷10%=50（人），
捐款數在20-25之間的人數：50×20%=10（人），
捐款數在10-15之間的人數：50-5-10-20=15（人），（2分）

（2）將捐款數額從小到大排列，第25和26位數的平均數是中位數，這兩個數處在第三小組，則九（1）班學生捐款的中位數所在的組別范圍是15-20，（4分）

（3）小明同學被選中的概率是=

1

10

=0.1．（6分）

點評：本題考查讀頻數分布直方圖的能力和利用統計圖獲取信息的能力．利用統計圖獲取信息時，必須認真觀察、分析、研究統計圖，才能作出正確的判斷和解決問題．用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比．部分數目=總體數目乘以相應概率．一組數據按順序排列后，中間的那兩個數的平均數或中間的那個數叫做中位數