Question

（2007•河池）李明因工作需要，每月要發送一定數量的手機短信，于是向同事老王和小張詢問有關的費用標準．
老王說：“我平常發短信不多，我用拇指卡．”說完遞給李明一張宣傳單（見下表）．

資費名稱	月租費（元）	單價（元/條）	備注
拇指卡	8	0.06	贈送彩鈴

小張說：“我發短信很多，用至尊卡更省錢，也獲贈彩鈴．”他畫出至尊卡的費用y（元）與短信x（條）的函數關系圖．
請解答下列問題：
（1）拇指卡的費用y（元）與短信x（條）的函數關系是______；（溫馨提示：費用=月租費+短信費）
（2）在圖中畫出（1）中的函數圖象；
（3）求BC的函數解析式；
（4）請對以上兩種收費標準進行分析，幫助李明理智選擇一種實惠的短信服務；
（5）解釋線段AB所表示的實際意義．

Answer 1

【答案】分析：（1）費用=月租費+短信費，由表格中數據可知y=0.06x+8；
（2）可使用描點、連線作圖；
（3）從圖中可看出，BC所在線段是一次函數，設BC的解析式為y=kx+b，由BC過點（100，12）和點（250，24），列出方程組求解即可；
（4）根據圖象找出兩圖象的交點，再進行分析；
（5）線段AB表示至尊卡的最低費用是12元，100條短信是免費的．
解答：解：（1）y=0.06x+8（2分）；

（2）如圖：

（3）設BC的解析式為y=kx+b，由BC過點（100，12）和點（250，24）得（4分）
解方程組得k=0.08，b=4（6分）
因此BC的函數解析式為y=0.08x+4（7分）；

（4）根據圖象可知，兩圖象的交點坐標分別為（67，12），（200，20）
當每月發的短信少于67條或超過200條時，用拇指卡．（8分）
當每月發的短信大于67條但小于200條時，用至尊卡．（9分）；

（5）線段AB表示至尊卡的最低費用是12元．100條短信是免費的．（10分）
點評：本題需利用待定系數法結合圖象解決問題．