Question

【題目】甲，乙兩支儀仗隊隊員的身高（單位：cm）如下：

甲隊：178，177，179，178，177，178，177，179，178，179；

乙隊：178，179，176，178，180，178，176，178，177，180；

（1）將下表填完整：

身高	176	177	178	179	180
甲隊（人數）		3	4
乙隊（人數）	2	1		1

（2）甲隊隊員身高的平均數為 cm，乙隊隊員身高的平均數為 cm；

（3）你認為哪支儀仗隊更為整齊？簡要說明理由．

Answer 1

【答案】（1）見解析（2）178；178（3）甲儀仗隊

【解析】

試題分析：根據平均數和方差的概念求平均數和方差，哪支儀仗隊更為整齊可通過方差進行比較．

解：（1）

身高	176	177	178	179	180
甲隊（人數）	0	3	4	3	0
乙隊（人數）	2	1	4	1	2

（2）甲=（3×177+4×178+3×179）=178cm，

乙=（2×176+1×177+4×178+1×179+2×180）=178cm．

故答案為：178；178．

（3）甲儀仗隊更為整齊．

理由如下：

s甲2=[3（177﹣178）2+4（178﹣178）2+3（179﹣178）2]=0.6；

s乙2=[2（176﹣178）2+（177﹣178）2+4（178﹣178）2+（179﹣178）2+2（180﹣178）2]=1.8；

故甲，乙兩支儀仗隊隊員身高數據的方差分別為0.6和1.8，

∵s甲2＜s乙2

∴可以認為甲儀仗隊更為整齊．

（也可以根據甲，乙兩隊隊員身高數據的極差分別為2cm，4cm判斷）．