Question

（2006•上海）在下列方程中，有實數根的是（ ）
A．x²+3x+1=0
B．
C．x²+2x+3=0
D．

Answer 1

【答案】分析：一元二次方程要有實數根，則△≥0；算術平方根不能為負數；分式方程化簡后求出的根要滿足原方程．
解答：解：A、△=9-4=5＞0，方程有實數根；
B、算術平方根不能為負數，故錯誤；
C、△=4-12=-8＜0，方程無實數根；
D、化簡分式方程后，求得x=1，檢驗后，為增根，故原分式方程無解．
故選A．
點評：總結：1、一元二次方程根的情況與判別式△的關系：
（1）△＞0?方程有兩個不相等的實數根，
（2）△=0?方程有兩個相等的實數根，
（3）△＜0?方程沒有實數根；
2、算術平方根不能為負數；
3、分式方程要驗根．