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（2004•鎮江）若代數式

的值等于零，則x= ；當x=3時，代數式

的值等于．

【答案】分析：分式的值為0的條件是：（1）分子=0；（2）分母≠0．兩個條件需同時具備，缺一不可．據此可以解答本題．
解答：解：（1）因為代數式

的值等于零，即x-2=0且2x-3≠0．解得x=2；
（2）把x=3代入代數式

，得

．
故答案為2、

．
點評：要注意分式值為0的條件：分子為0，分母不為0．

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科目：初中數學 來源：2004年全國中考數學試題匯編《二次函數》（04）（解析版） 題型：解答題

（2004•鎮江）已知拋物線y=mx²-（m-5）x-5（m＞0）與x軸交于兩點A（x₁，0）、B（x₂，0）（x₁＜x₂），與y軸交于點C，且AB=6．
（1）求拋物線和直線BC的解析式；
（2）在給定的直角坐標系中，畫出拋物線和直線BC；
（3）若⊙P過A、B、C三點，求⊙P的半徑；
（4）拋物線上是否存在點M，過點M作MN⊥x軸于點N，使△MBN被直線BC分成面積比為1：3的兩部分？若存在，請求出點M的坐標；若不存在，請說明理由．