Question

【題目】如圖，在平面直角坐標中，正比例函數的圖象與反比例函數的圖象經過點．

（）分別求這兩個函數的表達式．

（）將直線向上平移個單位長度后與軸交于點，與反比例函數圖象在第四象限內的交點為，連接、，求點的坐標及的面積．

Answer 1

【答案】（1）反比例函數表達式為，正比例函數表達式為；

（2）， .

【解析】試題分析：（1）將點A坐標（2，-2）分別代入y=kx、y=求得k、m的值即可；（2）由題意得平移后直線解析式，即可知點B坐標，聯立方程組求解可得第四象限內的交點C得坐標，可將△ABC的面積轉化為△OBC的面積．

試題解析：（）把代入反比例函數表達式，

得，解得，

∴反比例函數表達式為，

把代入正比例函數，

得，解得，

∴正比例函數表達式為．

（）直線由直線向上平移個單位所得，

∴直線的表達式為，

由，解得或，

∵在第四象限，

∴，

連接，

∵，

，

，

．