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如圖，梯形ABCD中，AD//BC，AD=2，BC=8，AC=6，BD=8，則梯形ABCD的面積是 .

24．

試題分析：如圖,過D作DF∥AC，交BC的延長線于F，
∵AD∥CF，∴四邊形ACFD為平行四邊形. ∴AC=DF=6，AD=CF=2.
在△DBF中，∵BD²+DF²=8²+6²=64+36=100，BF²=（BC+CF）²=（8+2）²=100，
∴BD²+DF²=BF². ∴△DBF是直角三角形. 即∠BDF=90°.
如圖,過D作DE⊥BC于E，
∴S_梯形ABCD=

•（AD+BC）•DE=

•BF•DE=S_△_DBF=

BD•DF=

×8×6=24．

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在平行四邊形ABCD中，點E、F分別在AB、CD上，且AE=CF．

（1）求證：△ADE≌△CBF；
（2）若DF=BF，試判定四邊形DEBF是何種特殊四邊形？并說明理由．

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（1）求證：DE=BF；
（2）判斷BF與DE的位置關系,并說明理由.

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依次連接等腰梯形各邊中點所得到的四邊形是 .

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在□ABDC中，分別取AC、BD的中點E和F，連接BE、CF，過點A作AP∥BC，交DC的延長線于點P．

（1）求證：△ABE≌△DCF；
（2）當∠P滿足什么條件時，四邊形BECF是菱形？證明你的結論．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列四邊形中，對角線一定不相等的是（）

A．正方形

B．矩形

C．等腰梯形

D．直角梯形

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知下列命題：
①對角線互相平分的四邊形是平行四邊形;
②等腰梯形的對角線相等;
③對角線互相垂直的四邊形是菱形;
④內錯角相等．其中假命題有（　　）

A．4個

B． 3個

C．2個

D．1個

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列說法不正確的是（）

A．對角線互相垂直的矩形是正方形	B．對角線相等的菱形是正方形
C．有一個角是直角的平行四邊形是正方形	D．一組鄰邊相等的矩形是正方形

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