【題目】一個三角形的兩邊長分別為4cm和7cm，第三邊長是一元二次方程x2﹣10x+21=0的實數根，則三角形的周長是 cm．
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【題目】下列能判定三角形是等腰三角形的是（ ）
A. 有兩個角為30°、60°
B. 有兩個角為40°、80°
C. 有兩個角為50°、80°
D. 有兩個角為100°、120°
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【題目】下列說法中,正確的是（ ）
A. 三角形的內心到三角形的三個頂點的距離相等 B. 三點確定一個圓
C. 垂直于半徑的直線一定是這個圓的切線 D. 任何三角形有且只有一個內切圓
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【題目】為調查某校學生一學期課外書的閱讀量情況，從全校學生中隨機抽取50名學生的閱讀情況進行分析，并規定如下：設一個學生一學期閱讀課外書籍本數為n，當0≤n＜5時，該學生為一般讀者；當5≤n＜10時，該學生為良好讀者；當n≥10時，該學生為優秀讀者．
隨機抽取的50名學生一學期閱讀課外書的本數數據如下：
閱讀本數n | 0 | 2 | 4 | 5 | 6 | 8 | 10 | 12 | 14 | 16 |
人數 | 1 | 1 | 2 | 3 | 12 | 11 | 5 | 8 | 5 | 2 |
根據以上數據回答下列問題：
（1）請你估計在全校學生中任意抽取一個學生，是良好讀者的概率是多少？（直接寫出結果）
（2）在樣本中為一般讀者的學生中隨機抽取2人，用樹狀圖或列表法求抽得2人的課外書籍閱讀本數都為4本的概率．
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【題目】有一枚質地均勻的正方體骰子，六個面分別寫有1、2、3、4、5、6的數字，規定“拋擲該枚骰子得到的數字是拋擲后，面朝上的那一個數字”．先后拋擲這枚骰子兩次，得到的數字分別記為b和c，則當x＞﹣3時，函數y=x2+bx+c隨x的增大而增大的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．
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【題目】在正方形ABCD中，BD為對角線，點P從A出發，沿射線AB運動，連接PD，過點D作DE⊥PD，交直線BC于點E．
（1）當點P在線段AB上時（如圖1），求證：BP+CE=
BD；
（2）當點P在線段AB的延長線上時（如圖2），猜想線段BP、CE、BD之間滿足的關系式，并加以證明；
（3）若直線PE分別交直線BD、CD于點M、N，PM=3，EN=4，求PD的長．
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【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx+3與x軸相交于點A（﹣3，0），B（﹣1，0），與y軸相交于點C，⊙O1為△ABC的外接圓，交拋物線于另一點D．
（1）求拋物線的解析式；
（2）求⊙O1的半徑．
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