Question

【題目】在同一條直線上有A、B、C、D、四點（A、B、C三點依次從左到右排列），已知AD=AB，AC=4CB，且CD=10cm，求AB的長。

Answer 1

【答案】AB的長為12cm或cm．

【解析】

分兩種情況討論：①當D在線段AB上時，②當D在線段BA的延長線上時，分別根據題意畫出圖形，結合CD=10cm構建方程求解即可．

解：分為兩種情況：

①當D在線段AB上時，

設BC＝xcm，則AC＝4xcm，

∴AB＝3xcm，

∴BD＝cm，

∴CD＝BC＋BD＝＝10cm，

∴x=4cm，

∴AB＝3x＝12cm；

②當D在線段BA的延長線上時，

設AB＝acm，則BC＝cm，AD＝cm，

∴CD＝AD＋AB＋BC＝＝10cm，

解得：a＝，即AB＝cm，

綜上所述，AB的長為12cm或cm．