Question

如圖，直線a∥b，l與a、b交于E、F點，FP平分∠EFD交a于P點，若∠1=64°，則∠2=______．

Answer 1

∵∠1=64°，
∴∠PEF=180°-∠1=180°-64°=116°，
∵直線a∥b，
∴∠EFD=∠1=64°，
∵FP平分∠EFD，
∴∠EFP=

1

2

∠EPD=

1

2

×64°=32°，
∴在△PEF中，∠2=180°-∠PEF-∠EFP=180°-116°-32°=32°．
故答案為：32°．