Question

【題目】如圖，點B、C、E在同一條直線上，△ABC與△CDE都是等邊三角形，則下列結論不一定成立的是（　　）
A.△ACE≌△BCD
B.△BGC≌△AFC
C.△DCG≌△ECF
D.△ADB≌△CEA

Answer 1

【答案】D
【解析】解：∵△ABC和△CDE都是等邊三角形， ∴BC=AC，CE=CD，∠BCA=∠ECD=60°，
∴∠BCA+∠ACD=∠ECD+∠ACD，
即∠BCD=∠ACE，
∴在△BCD和△ACE中 ，
∴△BCD≌△ACE（SAS），
故A成立，
∴∠DBC=∠CAE，
∵∠BCA=∠ECD=60°，
∴∠ACD=60°，
在△BGC和△AFC中 ，
∴△BGC≌△AFC，
故B成立，
∵△BCD≌△ACE，
∴∠CDB=∠CEA，
在△DCG和△ECF中 ，
∴△DCG≌△ECF，
故C成立，
故選：D．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解等邊三角形的性質的相關知識，掌握等邊三角形的三個角都相等并且每個角都是60°．