Question

【題目】小亮房間窗戶的窗簾如圖1所示，它是由兩個四分之一圓組成（半徑相同）.

（1）請用代數式表示裝飾物的面積：______；

用代數式表示窗戶能射進陽光的面積：______；（結果保留）

（2）小亮又設計了如圖2的空簾（由一個半圓和兩個四分之一圓組成，半徑相同），請你幫他算一算此時窗戶能射進陽光的面積是否更大？如果更大，那么大多少？（用代數式表示）

Answer 1

【答案】（1），ab-；（2）能更大，窗戶能射進陽光的面積比原來大

【解析】

（1）將兩個四分之一的圓面積相加即是裝飾物的面積；用矩形的面積減去裝飾物的面積即是射進陽光的面積；

（2）利用（1）的方法列出代數式進行比較即可

（1）由題意知：四分之一圓的半徑為，

∴裝飾物的面積為==，

∴窗戶能射進陽光的面積為=ab-，

故答案為：，ab-；

（2）圖2窗戶能射進陽光的面積= ，

∵>，

∴ab-< ，

∴此時，窗戶能射進陽光的面積更大，

（）-（ab-）=-ab+=，

∴此時，窗戶能射進陽光的面積比原來大