Question

一個不透明的口袋里裝有紅、黃、綠三種顏色的小球（除顏色不同外其余都相同），其中紅球2個，黃球1個，從中任意摸出1球是綠球的概率是

1

4

．
（1）試求口袋中綠球的個數；
（2）小明第一次從口袋中任意摸出1球，不放回攪勻，第二次再摸出1球．請用列表或畫樹狀圖的方法求摸出“一綠一黃”的概率．

Answer 1

分析：（1）首先設袋中的綠球個數為x個，然后根據古典概率的知識列方程，求解即可求得答案；
（2）首先畫樹狀圖，然后求得全部情況的總數與符合條件的情況數目，求其二者的比值即可．

解答：解：（1）設袋中的綠球個數為x個，
∴

1

2+1+x

=

1

4

，
解得：x=1，
經檢驗，x=1是原方程的解，
∴袋中綠球的個數1個；

（2）畫樹狀圖得：
，
則一共有12種情況，
兩次摸到球的顏色是一綠一黃這種組合的有2種，
故兩次摸到球的顏色是一綠一黃這種組合的概率為：

2

12

=

1

6

．

點評：本題考查了用列表法或畫樹狀圖法求概率．列表法或畫樹狀圖法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結果，適合于兩步完成的事件．用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比．