Question

如圖，在反比例函數位于第一象限內的圖象上取一點P₁，連結OP₁，作P₁A₁^x軸，垂足為A₁，在OA₁的延長線上截取A₁ B₁= OA₁，過B₁作OP₁的平行線，交反比例函數的圖象于P₂，過P₂作P₂A₂^x軸，垂足為A₂，在OA₂的延長線上截取A₂ B₂= B₁A₂，連結P₁ B₁，P₂ B₂，則的值是     ．

Answer 1

試題分析：由題意，可得△OP₁B₁∽△B₁P₂B₂，所以=，因為P₁，P₂在反比例函數上，設點P₁（），則P₂為（），所以===.
本題涉及了相似三角形，該題較為復雜，主要考查學生對相似三角形的性質和反比例函數上的點的坐標與幾何圖形之間的關系。