Question

【題目】已知a是最大的負整數，b是多項式2m2n﹣m3n2﹣m﹣2的次數，c是單項式﹣2xy2的系數，且a、b、c分別是點A、B、C在數軸上對應的數．
（1）求a、b、c的值，并在數軸上標出點A、B、C．

（2）若動點P、Q同時從A、B出發沿數軸負方向運動，點P的速度是每秒 個單位長度，點Q的速度是每秒2個單位長度，求運動幾秒后，點Q可以追上點P？
（3）在數軸上找一點M，使點M到A、B、C三點的距離之和等于10，請直接寫出所有點M對應的數．（不必說明理由）．

Answer 1

【答案】
（1）解：∵a是最大的負整數，

∴a=﹣1，

∵b是多項式2m2n﹣m3n2﹣m﹣2的次數，

∴b=3+2=5，

∵c是單項式﹣2xy2的系數，

∴c=﹣2，

如圖所示：

（2）解：∵動點P、Q同時從A、B出發沿數軸負方向運動，點P的速度是每秒 個單位長度，點Q的速度是每秒2個單位長度，

∴AB=6，兩點速度差為：2﹣ ，

∴ =4，

答：運動4秒后，點Q可以追上點P

（3）解：存在點M，使P到A、B、C的距離和等于10，

M對應的數是2或者

【解析】（1）理解多項式和單項式的相關概念，能夠正確畫出數軸，正確在數軸上找到所對應的點；（2）根據數軸上兩點間的距離的求法進行求解；（3）注意數軸上兩點間的距離公式：兩點所對應的數的差的絕對值．
【考點精析】關于本題考查的數軸，需要了解數軸是規定了原點、正方向、單位長度的一條直線才能得出正確答案．