Question

【題目】如圖，在長方形ABCD中，AB=10厘米，BC=6厘米，點P沿AB邊從點A開始向點B以3厘米/秒的速度移動；點Q沿DA邊從點D開始向點A以2厘米/秒的速度移動.如果P、Q同時出發，用t (秒）表示移動的時間，那么：

（1）如圖1,用含t的代數式表示AP= ，AQ= .并求出當t為何值時線段AP=AQ.

（2）如圖2,在不考慮點P的情況下，連接QB，問：當t為何值時△QAB的面積等于長方形面積的.

Answer 1

【答案】（1）AP=3t，AQ=6-2t，當t=1.2秒時AP=AQ；（2）t=1

【解析】試題分析：（1）根據P點、Q點的運動速度可得AP、AQ的長，再利用AP=AQ列方程，解方程即可得；

（2）根據三角形的面積公式表示出△QAB的面積，列方程即可得.

試題解析：（1）由題意得：AP=3t，AQ=6-2t，

3t=6-2t，解得：t=1.2，

當t=1.2秒時AP=AQ；

（2）∵，

，

得t=1，

即當t為1時△QAB的面積等于長方形面積的.