Question

若關(guān)于x的函數(shù)y=kx²+2x-1與軸僅有一個(gè)公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的值為　 　．

Answer 1

k=0或k=-1.

解析試題分析：一般地，對(duì)于二次函數(shù)y=ax²+bx+c,當(dāng)△=b²-4ac＞0時(shí)，它的圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，當(dāng)△=b²-4ac＜0時(shí)，它的圖象與x軸沒有交點(diǎn)，當(dāng)△= b²-4ac=0時(shí)，它的圖象與x軸有唯一交點(diǎn).本題分兩種情況討論：1、當(dāng)k≠0時(shí)，由題意得△=4-4k×(-1)=0,解得：k=-1；2、當(dāng)k=0時(shí)，此函數(shù)化為一次函數(shù)y=2x-1，此時(shí)，它與x軸有唯一交點(diǎn)，綜合起來知k=0或k=-1.
考點(diǎn)：二次函數(shù)與方程.