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如下圖，在

△

中，∠

=90^o，

=1，將

△

繞

點逆時針旋轉30^o后得到

△

，點

經過的路徑為弧

，則圖中陰影部分的面積是。（結果用

表示）

試題分析：認真分析題意及圖形特征可得陰影部分的面積等于扇形DAB的面積，首先利用勾股定理即可求得AB的長，然后利用扇形的面積公式即可求得扇形的面積．
在直角△ABC中，

，
則陰影部分的面積

,
故答案為

。
點評：正確理解：陰影部分的面積等于扇形DAB的面積是關鍵．不規則圖形的面積一定要注意分割成規則圖形的面積進行計算．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

問題：如圖1，在正方形ABCD內有一點P，PA=

，PB=

，PC=1，求∠BPC的度數．小明同學的想法是：已知條件比較分散，可以通過旋轉變換將分散的已知條件集中在一起，于是他將△BPC繞點B逆時針旋轉90°，得到了△BP′A（如圖2），然后連結PP′．

請你參考小明同學的思路，解決下列問題：
(1) 圖2中∠BPC的度數為；
(2) 如圖3，若在正六邊形ABCDEF內有一點P，且PA=

，PB=4，PC=2，則∠BPC的度數為，正六邊形ABCDEF的邊長為．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，DABC內接于⊙O，AB為直徑，∠CBA的平分線交AC于點F，交⊙O于點D，DE⊥AB于點E，且交AC于點P，連結AD．

（1）求證：AP=PD；
（2）請判斷A，D，F三點是否在以P為圓心，以PD為半徑的圓上？并說明理由；
（3）連接CD，若CD﹦3，BD ﹦4，求⊙O的半徑和DE的長．

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圓的一條弦把圓分成 5 : 1 兩部分，如果圓的半徑是2cm，則這條弦的長是 .

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已知在△ABC中，AB=AC=13，BC=10，那么△ABC的內切圓的半徑為（）

A．

B．

C．2

D．3

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，將一把兩邊都帶有刻度的直尺放在半圓形紙片上，使其一邊經過圓心

，另一邊所在直線與半圓相交于點

，量出半徑

，弦

，則直尺的寬度．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

下右圖中三個圓的半徑都是2厘米，求陰影部分的面積共是多少平方厘米？（π取3.14)

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如圖，點AB在直線MN上，AB=11㎝，⊙A⊙B的半徑均為1㎝，⊙A以每秒2㎝的速度自左向右運動，與此同時，⊙B的半徑也不斷增長，其半徑r(cm)與時間t（秒）之間的關系式為r=1+t(t≥0)（10分）

（1）試寫出點A，B之間距離d(cm)與時間t(s)之間的函數表達式
（2）問點A出發后多少秒兩圓相切？

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下列命題中，假命題的是

A．經過兩點有且只有一條直線	B．平行四邊形的對角線相等
C．兩腰相等的梯形叫做等腰梯形	D．圓的切線垂直于經過切點的半徑

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