【題目】如圖，要設計一幅寬20厘米，長30厘米的圖案，其中有兩橫兩豎的彩條，橫、豎彩條的寬度比為2∶1，如果要使彩條所占面積是圖案面積的一半，那么豎彩條寬度是多少？若設豎彩條寬度是x厘米，則根據題意可列方程_____________．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某種型號的溫控水箱的工作過程是：接通電源后，在初始溫度20℃下加熱水箱中的水；當水溫達到設定溫度80℃時，加熱停止；此后水箱中的水溫開始逐漸下降，當下降到20℃時，再次自動加熱水箱中的水至80℃時，加熱停止；當水箱中的水溫下降到20℃時，再次自動加熱，…，按照以上方式不斷循環．
小明根據學習函數的經驗，對該型號溫控水箱中的水溫隨時間變化的規律進行了探究．發現水溫y是時間x的函數，其中y（單位：℃）表示水箱中水的溫度．x（單位：min）表示接通電源后的時間．
下面是小明的探究過程，請補充完整：
（1）下表記錄了32min內14個時間點的溫控水箱中水的溫度y隨時間x的變化情況
接通電源后的時間x（單位：min） | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 8 | 10 | 16 | 18 | 20 | 21 | 24 | 32 | … |
水箱中水的溫度y（單位：℃） | 20 | 35 | 50 | 65 | 80 | 64 | 40 | 32 | 20 | m | 80 | 64 | 40 | 20 | … |
m的值為 ；
（2）①當0≤x≤4時，寫出一個符合表中數據的函數解析式 ；
當4＜x≤16時，寫出一個符合表中數據的函數解析式 ；
②如圖，在平面直角坐標系xOy中，描出了上表中部分數據對應的點，根據描出的點，畫出當0≤x≤32時，溫度y隨時間x變化的函數圖象：
（3）如果水溫y隨時間x的變化規律不變，預測水溫第8次達到40℃時，距離接通電源 min．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，已知△ABC內接于⊙O，點D在OC的延長線上，sin B＝
，∠D＝30°．
(1)求證AD是⊙O的切線；
(2)若AC＝6，求AD的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網格中，已知格點四邊形
（頂點是網格線的交點）和格點
．
（1）將四邊形先向左平移4個單位長度，再向下平移6個單位長度，得到四邊形
，畫出平移后的四邊形（點
,
,
,
的對應點分別為點
，
，
，
）；
（2）將四邊形繞點逆時針旋轉
，得到四邊形
，畫出旋轉后的四邊形（點,,,的對應點分別為點
，
，
，
）；
（3）填空：點到
的距離為________．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某市A，B兩個蔬菜基地得知四川C，D兩個災民安置點分別急需蔬菜240t和260t的消息后，決定調運蔬菜支援災區，已知A蔬菜基地有蔬菜200t，B蔬菜基地有蔬菜300t，現將這些蔬菜全部調運C，D兩個災區安置點.從A地運往C，D兩處的費用分別為每噸20元和25元，從B地運往C，D兩處的費用分別為每噸15元和18元.設從B地運往C處的蔬菜為x噸.
（1）請填寫下表，并求兩個蔬菜基地調運蔬菜的運費相等時x的值；
C | D | 總計/t | |
A | 200 | ||
B | x | 300 | |
總計/t | 240 | 260 | 500 |
（2）設A，B兩個蔬菜基地的總運費為w元，求出w與x之間的函數關系式，并求
總運費最小的調運方案；
（3）經過搶修，從B地到C處的路況得到進一步改善，縮短了運輸時間，運費每噸減少m元（m＞0），其余線路的運費不變，試討論總運費最小的調動方案.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AC＝60cm，∠A＝60°，點D從點C出發沿CA方向以4cm/s的速度向點A勻速運動，同時點E從點A出發沿AB方向以2cm/s的速度向點B勻速運動，當其中一個點到達終點時，另一個點也隨之停止運動．設點D、E運動的時間是ts．過點D作DF⊥BC于點F，連接DE、EF．
（1）求證：AE＝DF；
（2）四邊形AEFD能夠成為菱形嗎？如果能，求出相應的t值；如果不能，請說明理由；
（3）當t為何值時，△DEF為直角三角形？請說明理由．
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【題目】已知甲、乙兩個長方形紙片，其邊長如圖中所示
，面積分別為
和
．
（1）①用含
的代數式表示
_________，
_________；
②用“
”、“
”或“
”號填空：________；
（2）若一個正方形紙片的周長與乙的周長相等，其面積設為
．
①該正方形的邊長是_________（用含的代數式表示）；
②小方同學發現，“與的差是定值”請判斷小方同學的發現是否正確，并通過計算說明你的理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在四邊形 ABCD 中，AD∥BC，AB＝BC，對角線 AC、BD 交于點 O，BD 平分∠ABC，過點 D 作 DE⊥BC 交 BC 的延長線于點 E．連接 OE．
（1）求證：四邊形 ABCD 是菱形；
（2）若 tan∠DBC=
，AB=
，求線段 OE 的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在ABCD中，∠D=30°，AB＜AD．
（1）在AD邊上求作一點P，使點P到邊AB，BC的距離相等；(要求：尺規作圖，不寫作法，保留作圖痕跡)
（2）在（1）的條件下，連接BP，若AB=2，求△ABP的面積．
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