【題目】已知：如圖，直線AB、CD相交于點O，∠COE＝90°，∠BOD∶∠BOC＝1∶5，過點O作OF⊥AB，則∠EOF的度數為__．
【答案】30°或150°
【解析】
作出圖形，分OF、OE在直線AB的同側或異側兩種情況討論.根據平角的定義可求∠BOD，根據余角的定義可求∠BOE，根據余角的性質和角的和差關系可求∠EOF或∠EOF'的度數即可.
∵∠BOD：∠BOC=1：5，∠BOD+∠BOC=180°，
∴∠BOD=30°.
∵∠COE=90°，
∴∠DOE=90°，
∴∠BOE=90°-30°=60°.
①若OF、OE在直線AB的同側.
∵FO⊥AB，
∴∠FOB=90°，
∴∠EOF=∠BOD=30°.
②若OF'、OE在直線AB的同側.
∵F'O⊥AB，
∴∠F'OB=90°，
∴∠EOF'=∠EOB+∠F'OB=60°+90°=150°.
綜上所述：∠EOF的度數為30°或150°.
故答案為：30°或150°.
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【題目】已知反比例函數
的圖象經過點A，且點A到x軸的距離是4．
(1) 求點A的坐標；
(2) 點
為坐標原點，點
是x軸正半軸上一點，當
時，求直線AB的解析式．
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【題目】每年春節(jié)是市民購買葡萄酒的高峰期，某商場分兩批購進同一種葡萄酒，第一批所用資金是8000元，第二批所用資金是10000元．第二批葡萄酒每瓶比第一批葡萄酒每瓶貴90元，結果購買數量比第一批少20%．
（1）求該商場兩次共購進多少瓶葡萄酒．
（2）第一批葡萄酒的售價是每瓶200元，很快售完，但因為進價的提高第二批葡萄酒的售價在第一批基礎上提高了2a%，實際售賣對比第一批少賣a%，結果兩次銷售共賺得利潤3200元，求a（其中a＞25）．
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【題目】如圖，正方形ABCD中，點E在邊BC上，且CE=2BE．連接BD、DE、AE，且AE交BD于F，OG為△BDE的中位線．下列結論：①OG⊥CD；②AB=5OG；③
；④BF=OF；⑤
，其中正確結論的個數是（ �。�
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
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【題目】甲、乙兩車都從A地出發(fā)，在路程為360千米的同一道路上駛向B地．甲車先出發(fā)勻速駛向B地．10分鐘后乙車出發(fā)，乙車勻速行駛3小時后在途中的配貨站裝貨耗時20分鐘．由于滿載貨物，乙車速度較之前減少了40千米/時．乙車在整個途中共耗時
小時，結果與甲車同時到達B地．
（1）甲車的速度為 千米/時；
（2）求乙車裝貨后行駛的速度；
（3）乙車出發(fā) 小時與甲車相距10千米？
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【題目】探究問題：
(1)方法感悟：
如圖①，在正方形ABCD中，點E，F分別為DC，BC邊上的點，且滿足∠BAF＝45°，連接EF，求證DE＋BF＝EF．感悟解題方法，并完成下列填空：將△ADE繞點A順時針旋轉90°得到△ABG，此時AB與AD重合，由旋轉可得：AB＝AD，BG＝DE，∠1＝∠2，∠ABG＝∠D＝90°，∴ ∠ABG＋∠ABF＝90°＋90°＝180°，因此，點G，B，F在同一條直線上．
∵ ∠EAF＝45°∴ ∠2＋∠3＝∠BAD－∠EAF＝90°－45°＝45°．
∵ ∠1＝∠2，∠1＋∠3＝45°．
即∠GAF＝∠________．
又AG＝AE，AF＝AE
∴ △GAF≌△________．
∴ _________＝EF，故DE＋BF＝EF．
(2)方法遷移：
如圖②，將Rt△ABC沿斜邊翻折得到△ADC，點E，F分別為DC，BC邊上的點，且∠EAF＝
∠DAB．試猜想DE，BF，EF之間有何數量關系，并證明你的猜想．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線
與雙曲線
相交于點
．
求雙曲線的表達式；
過動點
且垂直于x軸的直線與直線及雙曲線的交點分別為B和C，當點B位于點C下方時，求出n的取值范圍．
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