Question

【題目】如圖，OM是∠AOC的平分線，ON是∠BOC的平分線．

（1）如圖1，當∠AOB=90°，∠BOC=60°時，∠MON的度數是多少？為什么？

（2）如圖2，當∠AOB=70°，∠BOC=60°時，∠MON= （直接寫出結果）．

（3）如圖3，當∠AOB=α，∠BOC=β時，猜想：∠MON= （直接寫出結果）．

Answer 1

【答案】（1）45°；（2）35°；（3）.

【解析】試題分析：（1）求出的度數，求出和的度數，代入求解即可；
（2）求出的度數，求出和的度數，代入求解即可；
（3）求出的度數，求出和的度數，代入求解即可；

試題解析：(1)如圖1,

∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，

(2)如圖2，

∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，

故答案為：

(3)如圖3, 與β的大小無關.

理由：∵∠AOB=α，∠BOC=β，

∴∠AOC=α+β.

∵OM是∠AOC的平分線，ON是∠BOC的平分線，

∴∠MON=∠MOC∠NOC,

即

故答案為：