Question

寧波濱海水產城一養殖專業戶陳某承包了30畝水塘，分別養殖甲魚和桂魚．有關成本、銷售額見下表：

(1) 2011年，陳某養殖甲魚20畝，桂魚10畝．求陳某這一年共收益多少萬元？ （收益＝銷售額－成本）

(2)  2011年，陳某繼續用這30畝水塘全部養殖甲魚和桂魚，計劃投入成本不超過70萬元．若每畝養殖的成本、銷售額與2011年相同，要獲得最大收益，他應養殖甲魚和桂魚各多少畝？

(3) 已知甲魚每畝需要飼料500kg，桂魚每畝需要飼料700kg．根據(2)中的養殖畝數，為了節約運輸成本，實際使用的運輸車輛每次裝載飼料的總量是原計劃每次裝載總量的2倍，結果運輸養殖所需全部飼料比原計劃減少了2次．求陳某原定的運輸車輛每次可裝載飼料多少kg?

 

Answer 1

【答案】

（1）17萬元 （2）要獲得最大收益，他應養殖甲魚和桂魚25、5 （3）陳某原定的運輸車輛每次可裝載飼料4000kg

【解析】

試題分析：（1）2011年，陳某養殖甲魚20畝，桂魚10畝，根據有關成本、銷售額表

得（萬元） 

（2）設甲魚養殖畝，則養殖桂魚畝，

由題意知，   

解得      

設收益為萬元，則   

當時，最大值17.5萬元     

(3) 陳某原定的運輸車輛每次可裝載飼料xkg;根據題意得

整理得

方程兩邊同時乘以x，得

16000=8000-2x

解得x=4000

檢驗：把x=4000代入x0，所以x=4000是原方程的解

答：陳某原定的運輸車輛每次可裝載飼料4000kg

考點：不等式，分式方程

點評：本題考查不等式，分式方程，本題的關鍵是根據題意列出不等式，分式方程，然后再解答不等式，分式方程，所以要求考生掌握不等式，分式方程的解法