【題目】已知反比例函數的圖象過點
．
求函數的解析式．
隨
的增大而如何變化？
點
，
和
哪些點在圖象上？
畫出這個函數的圖象．
【答案】(1)見解析;(2) 點
和
在該函數圖象上；(3)見解析.
【解析】
（1）設該反比例函數的解析式為
，把點A坐標代入求出k的值即可得出反比例函數的解析式，根據反比例函數性質即可得出答案.（2）根據（1）所得解析式逐一進行判斷即可.（3）利用描點法及圖像性質即可畫出.
(1)設該反比例函數的解析式為，則
，
解得，
所以，該反比例函數的解析式為
，
∵
，
∴該反比例函數經過第二、四象限，且在每一象限內，
隨
的增大而增大；
由
知，該反比例函數的解析式為
，則
．
∵
，
，
，
∴點
不在該函數圖象上，點
和
在該函數圖象上；
反比例函數的圖象過點
，由知，該反比例函數經過第二、四象限，且在每一象限內，隨的增大而增大；所以其圖象如圖所示：
鴻圖圖書寒假作業假期作業吉林大學出版社系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】現有甲、乙兩個不透明的布袋，甲袋中裝有
個完全相同的小球，分別標有數字
，
，
，；乙袋中裝有個完全相同的小球，分別標有數字，
，
；小宇從甲袋中隨機摸出一個小球，記下數字為
，小惠從乙袋中隨機摸出一個小球，記下的數字為
．
若點
的坐標為
，求點在第四象限的概率；
已知關于
的一元二次方程
，求該方程有實數根的概率．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】以下說法合理的是（ ）
A. 某彩票中獎的機會是
，那么某人買了
張彩票，肯定有一張中獎
B. 小美在
次拋圖釘的試驗中發現了
次釘尖朝上，據此他認為釘尖朝上的概率為
C. 拋擲一枚質地均勻的硬幣，出現“正面”和“反面”的概率相等，因此拋
次的話，一定有
次“正面”，次“反面”
D. 在一次課堂上進行的試驗中，甲、乙兩組同學估計一枚硬幣落地后正面朝上的概率為
和
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在平面坐標系
中，對于點
和點
，給出如下定義：
若
，則稱點
為點
的變限點。例如：點
的變限點的坐標
，點
的變限點的坐標
。
（1）點
的變限點的坐標是 ；點
的變限點的坐標是 .
（2）已知直線
與
軸交于點
，點在直線上，其變限點為，若
（
為坐標原點）的面積等于
，求點的坐標.
（3）已知點在函數
的圖象上，其變限點的縱坐標
的取值范圍是
，求
的取值范圍.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，小明（視為小黑點）站在一個高為10米的高臺A上，利用旗桿OM頂部的繩索，劃過90°到達與高臺A水平距離為17米，高為3米的矮臺B.那么小明在蕩繩索的過程中離地面的最低點的高度MN是（ ）
A.2米B.2.2米C.2.5米D.2.7米
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】下面是某同學對多項式（x2－4x+2）（x2－4x+6）+4進行因式分解的過程．
解：設x2－4x=y
原式=（y+2）（y+6）+4 （第一步）
= y2+8y+16 （第二步）
=（y+4）2 （第三步）
=（x2－4x+4）2 （第四步）
回答下列問題：
（1）該同學第二步到第三步運用了因式分解的_______．
A．提取公因式 B．平方差公式 C．兩數和的完全平方公式 D．兩數差的完全平方公式
（2）該同學因式分解的結果是否徹底？________．（填“徹底”或“不徹底”）
若不徹底，請直接寫出因式分解的最后結果_________．
（3）請你模仿以上方法嘗試對多項式（x2－2x）（x2－2x+2）+1進行因式分解．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在邊長為2的正方形ABCD中剪去一個邊長為1的小正方形CEFG，動點P從點A出發，沿A→D→E→F→G→B的路線繞多邊形的邊勻速運動到點B時停止（不含點A和點B），則△ABP的面積S隨著時間t變化的函數圖象大致是（ �。�
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中有一個3×3的正方形網格，其右下角格點（小正方形的頂點）A的坐標為（﹣1，1），左上角格點B的坐標為（﹣4，4），若分布在過定點（﹣1，0）的直線y＝﹣k（x+1）兩側的格點數相同，則k的取值可以是（ �。�
A.
B.
C.2D.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某工廠生產一種合金薄板（其厚度忽略不計），這些薄板的形狀均為正方形，邊長（單位：cm）在5～50之間，每張薄板的成本價（單位：元）與它的面積（單位：cm2）成正比例，每張薄板的出廠價（單位：元）由基礎價和浮動價兩部分組成，其中基礎價與薄板的大小無關，是固定不變的，浮動價與薄板的邊長成正比例，在營銷過程中得到了表格中的數據．
薄板的邊長（cm） | 20 | 30 |
出廠價（元/張） | 50 | 70 |
（1）求一張薄板的出廠價與邊長之間滿足的函數關系式；
（2）40cm的薄板，獲得的利潤是26元（利潤=出廠價﹣成本價）．
①求一張薄板的利潤與邊長之間滿足的函數關系式；
②當邊長為多少時，出廠一張薄板獲得的利潤最大？最大利潤是多少？
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