Question

為了讓學生擴大視野，豐富生活，了解社會，我校倡導學生在暑假期間積極參加社會實踐活動．王海為了響應學校號召，決定組織本班幾個學生一起零售某種晚報．經過調查，他們得到該種晚報的如下信息：
①買進每份0.20元，賣出每份0.30元；
②一個月（以30天計）中，有20天每天可以賣出200份，其余10天每天可以賣出120份；
③一個月內每天從報社買進的報紙份數都相同，當天買不出的報紙以每份0.1元退回給報社．
設一個月內每天從報社買進該種晚報x份，月利潤為y元．
（1）填表：

每天買進該種晚報的份數x	100	150
當月利潤y （單位：元）

（2）當120≤x≤200時，求y與x之間的函數關系式；為了讓王海在假期取得最多的月利潤，請你對他每天從報社買進該種晚報的份數提出你的合理建議，并簡述你的理由．

Answer 1

分析：（1）根據題意可得每天買進該種晚報的份數為100份，則當月利潤y=30×100×（0.30-0.20），每天買進該種晚報的份數為120份，則當月利潤y=20×150×（0.30-0.20）+10×120×（0.30-0.20）-10×30×（0.20-0.10），則可求得答案；
（2）根據題意可得當120≤x≤200時，y=20×（0.30-0.20）x+10×120×（0.30-0.20）-10×（0.20-0.10）（x-120），化簡即可求得y與x之間的函數關系式，然后根據一次函數的增減性，即可提出合理建議．

解答：解：（1）根據題意：每天買進該種晚報的份數為100份，則當月利潤y=30×100×（0.30-0.20）=300（元），
每天買進該種晚報的份數為120份，則當月利潤y=20×150×（0.30-0.20）+10×120×（0.30-0.20）-10×30×（0.20-0.10）=390（元），

每天買進該種晚報的份數x	100	150
當月利潤y （單位：元）	300	390

（2）當120≤x≤200時，y=20×（0.30-0.20）x+10×120×（0.30-0.20）-10×（0.20-0.10）（x-120）=x+240，
∴當120≤x≤200時，y與x之間的函數關系式為y=x+240；
∵y=x+240是增函數，
∴建議他每天從報社買進該種晚報的份數越多越好．

點評：此題考查了一次函數的實際應用．此題難度適中，解題的關鍵是理解題意，能根據題意求得函數解析式，注意一次函數的增減性的應用．