【題目】已知函數圖象如圖所示，根據圖象可得： 
（1）拋物線頂點坐標；
（2）對稱軸為
（3）當x=時，y有最大值是；
（4）當時，y隨著x得增大而增大．
（5）當時，y＞0．
【答案】
（1）（﹣3，2）
（2）x=﹣3
（3）-3；2
（4）x＜﹣3
（5）﹣5＜x＜﹣1
【解析】解：（1）∵拋物線與x軸交于點（﹣5，0），（﹣1，0），
∴頂點橫坐標為 
=﹣3，
由圖可知頂點縱坐標為2，
∴頂點坐標為（﹣3，2）；（2）對稱軸為x=﹣3；（3）當x=﹣3時，y有最大值是2；（4）當x＜﹣3時，y隨著x得增大而增大；（5）當﹣5＜x＜﹣1時，y＞0．
所以答案是（1）（﹣3，2）；（2）x=﹣3；（3）﹣3，2；（4）x＜﹣3；（5）﹣5＜x＜﹣1．
【考點精析】根據題目的已知條件，利用二次函數的圖象和二次函數的性質的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握二次函數圖像關鍵點：1、開口方向2、對稱軸 3、頂點 4、與x軸交點 5、與y軸交點；增減性：當a>0時，對稱軸左邊，y隨x增大而減小；對稱軸右邊，y隨x增大而增大；當a<0時，對稱軸左邊，y隨x增大而增大；對稱軸右邊，y隨x增大而減小．
科學實驗活動冊系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，甲、乙分別是4等分、3等分的兩個圓轉盤，指針固定，轉盤轉動停止后，指針指向某一數字． 
（1）直接寫出轉動甲盤停止后指針指向數字“1”的概率；
（2）小華和小明利用這兩個轉盤做游戲，兩人分別同時轉動甲、乙兩個轉盤，停止后，指針各指向一個數字，若兩數字之積為非負數則小華勝；否則，小明勝．你認為這個游戲公平嗎？請你利用列舉法說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，正方形ABCD的邊長為1，AB邊上有一動點P，連接PD，線段PD繞點P順時針旋轉90°后，得到線段PE，且PE交BC于F，連接DF，過點E作EQ⊥AB的延長線于點Q． 
（1）求線段PQ的長；
（2）問：點P在何處時，△PFD∽△BFP，并說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，直線y＝k1x＋7(k1＜0)與x軸交于點A，與y軸交于點B，與反比例函數y＝
(k2＞0)在第一象限的圖象交于C，D兩點，點O為坐標原點，△AOB的面積為
，點C的橫坐標為1.
(1)求反比例函數的解析式；
(2)如果一個點的橫、縱坐標都是整數，那么我們就稱這個點為“整點”，請求出圖中陰影部分(不含邊界)所包含的所有整點的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△OAB中，∠OAB=90°，OA=AB=6，將△OAB繞點O逆時針方向旋轉90°
得到△OA1B1 ． 
（1）線段A1B1的長是 ， ∠AOA1的度數是；
（2）連結AA1 ， 求證：四邊形OAA1B1是平行四邊形；
（3）求四邊形OAA1B1的面積．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知A(－4， 
)，B（-1,2）是一次函數y=kx+b與反比例函數y=
(m≠0，m＜0)圖象的兩個交點，AC⊥x軸于C，BD⊥y軸于D。
(1)、根據圖象直接回答：在第二象限內，當x取何值時，一次函數大于反比例函數的值?
(2)、求一次函數解析式及m的值；
(3)、P是線段AB上的一點，連接PC，PD，若△PCA和△PDB面積相等，求點P坐標。
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】閱讀材料，數學家高斯在上學時曾經研究過這樣一個問題，1+2+3+…+10=？經過研究，這個問題的一般性結論是1+2+3+…+n=
n（n+1），其中n為正整數，現在我們來研究一個類似的問題：1×2+2×3+…+ n（n+1）=？
觀察下面三個特殊的等式：
1×2=
（1×2×3-0×1×2）
2×3=（2×3×4-1×2×3）
3×4=（3×4×5-2×3×4）
將這三個等式的兩邊相加，可以得到1×2+2×3+3×4=×3×4×5=20.
讀完這段材料，請你計算：
（1）1×2+2×3+…+100×101；
（2）1×2+2×3+…+ n（n+1）；
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某體育用品商店購進一批滑板，每件進價為100元，售價為130元，每星期可賣出80件．商家決定降價促銷，根據市場調查，每降價5元，每星期可多賣出20件．
（1）求商家降價前每星期的銷售利潤為多少元？
（2）降價后，商家要使每星期的銷售利潤最大，應將售價定為多少元？最大銷售利潤是多少？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，有一座拱橋圓弧形，它的跨度AB為60米，拱高PM為18米，當洪水泛濫到跨度只有30米時，就要采取緊急措施，若拱頂離水面只有4米，即PN=4米時，是否采取緊急措施？（ 
=1.414） 
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