Question

兩條平行直線上各有n個點，用這n對點按如下的規則連結線段；

①平行線之間的點在連線段時，可以有共同的端點，但不能有其他交點；

②符合①要求的線段必須全部畫出；

圖1展示了當n＝1時的情況，此時圖中三角形的個數為0；

圖2展示了當n＝2時的一種情況，此時圖中三角形的個數為2；

(1)當n＝3時，請在圖3中畫出使三角形個數最少的圖形，此時圖中三角形的個數為________個；

(2)試猜想當有n對點時，按上述規則畫出的圖形中，最少有多少個三角形？

(3)當n＝2006時，按上述規則畫出的圖形中，最少有多少個三角形？

Answer 1

答案：
解析：

(1)4 　　(2)當有n對點時，最少可以畫個三角形 　　(3)個 　　答：當n＝2006時，最少可以畫4010個三角形