Question

【題目】直線l1：y1=x1+2和直線l2：y2=﹣x2+4相交于點A，分別于x軸相交于點B和點C，分別與y軸相交于點D和點E．

（1）在平面直角坐標系中，畫出直線的大致位置，并求△ABC的面積．

（2）求四邊形ADOC的面積．

Answer 1

【答案】（1）9（2）7

【解析】

試題分析：（1）依題意畫出如圖所示圖形，用面積公式求出面積即可；

（2）求出三角形BOD的面積，用面積差即可．

解：（1）直線的大致位置如圖所示，

∵直線l1：y1=x1+2和直線l2：y2=﹣x2+4分別于x軸相交于點B和點C，

∴B（﹣2，0），C（4，0），

∴BC=6，

∵直線l1：y1=x1+2和直線l2：y2=﹣x2+4相交于點A，

∴A（1，3），

∴S△ABC=BC×yA=×6×3=9，

（2）∵B（﹣2，0），D（0，2），

∴OB=2，OD=2，

∴S△BOD=×OB×OD=×2×2=2，

∵S△ABC=9，

∴S四邊形ADOC=S△ABC﹣S△BOD=9﹣2=7．