Question

已知二次函數y=-

1

2

x²-3x-

5

2

，設自變量的值分別為x₁，x₂，x₃，且-3＜x₁＜x₂＜x₃，則對應的函數值y₁，y₂，y₃的大小關系是（　　）

• A、y₁＞y₂＞y₃
• B、y₁＜y₂＜y₃
• C、y₂＞y₃＞y₁
• D、y₂＜y₃＜y₁

Answer 1

分析：首先一個求出二次函數y=-

1

2

x²-3x-

5

2

的對稱軸是x=-

-3

-1

=-3，函數開口向下，然后根據在對稱軸的左側y隨x的增大而增大，在對稱軸的右側y隨x的增大而減小即可判定y₁，y₂，y₃的大小．

解答：解：∵二次函數y=-

1

2

x²-3x-

5

2

，
∴對稱軸是x=-

-3

-1

=-3，函數開口向下，
而對稱軸的左側y隨x的增大而增大，在對稱軸的右側y隨x的增大而減小，
∵-3＜x₁＜x₂＜x₃，
∴y₁，y₂，y₃的大小關系是y₁＞y₂＞y₃．
故選A．

點評：本題主要考查了二次函數的性質．