Question

一個不透明的口袋里裝有紅、黃、綠三種顏色的小球（除顏色不同外其余都相同），其中紅球2個（分別標有1號、2號），黃球1個，從中任意摸出1球是綠球的概率是

1

4

．
（1）試求口袋中綠球的個數；
（2）小明和小剛玩摸球游戲：第一次從口袋中任意摸出1球（不放回），第二次再摸出1球．兩人約定游戲勝負規則如下：

你認為這種游戲勝負規則公平嗎？請用列表或畫樹狀圖的方法說明理由；若你認為不公平，請修改游戲勝負規則，使游戲變得公平．

Answer 1

分析：（1）等量關系為：綠球的個數占球的總個數的多少=

1

4

；
（2）找到一綠一黃的情況占總情況的多少求得小明贏的概率，同理求得小剛贏的概率，看是否相同即可；修改的標準是兩人贏的概率相同．

解答：解：（1）設綠球的個數有x個．

x

x+2+1

=

1

4

，
解得x=1．
答：綠球的個數為1個；

（2）共有12種情況，一綠一黃的情況有2種，小明贏的概率是

2

12

=

1

6

；一紅一黃的情況有4種情況，那么小剛贏的概率是

4

12

=

1

3

；所以游戲不公平；勝負規則為：摸出“一綠一黃”的情況小明贏；摸出“兩紅”的情況小剛贏．

點評：如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現m種結果，那么事件A的概率P（A）=

m

n

，注意本題是放回實驗；游戲是否公平應看獲勝的概率是否相同．