Question

如圖，等腰△AOB中，∠AOB=120°，AO=BO=2，點C為平面內一點，滿足∠ACB=60°，且OC的長度為整數，則所有滿足題意的OC長度的可能值為        ．

Answer 1

2、3、4．

試題分析：由于∠AOB=120°，∠ACB=60°，
當點C在△ABO的外接圓上，且點C在優弧AB上，可計算出圓的直徑得到2＜OC≤4；
當點C在以O為圓心、OA為半徑的圓上，則OC=2．
試題解析：∵∠AOB=120°，∠ACB=60°，
當點C在△ABO的外接圓上，且點C在優弧AB上，
∴2＜OC≤4；
當點C在以O為圓心、OA為半徑的圓上，則OC=2，
所以OC長度的可能值為2、3、4．
考點: 1.圓周角定理；2.等腰三角形的性質．