Question

如圖，直線軸于點，直線軸于點，直線軸于點，…直線軸于點.函數的圖象與直線，，，…分別交于點，，，…；函數的圖象與直線，，，…分別交于點，，，….如果的面積記作,四邊形的面積記作,四邊形的面積記作,…四邊形的面積記作,那么▲.

Answer 1

試題考查知識點：找規律，算面積
思路分析：依次算出線段的長度，而四邊形、、…、的高（兩底之間的距離）均為1
具體解答過程：
如圖所示。做四邊形（梯形）、、…、的高，這些高均為1

很顯然，直線x=1與直線l₁、l₂的交點分別為，而；直線x=2與直線l₁、l₂的交點分別為，而；四邊形的面積記作=；
直線x=3與直線l₁、l₂的交點分別為而；四邊形的面積記作=
………………
直線x=n-1與直線l₁、l₂的交點分別為，而；直線x=n與直線l₁、l₂的交點分別為而，四邊形的面積記作=
∴
試題點評：找準規律，看似麻煩，其實簡單。