Question

（1997•天津）二次函數y=ax²+bx+c的圖象如圖，則下列條件不正確的是（　�。�

A．a＜0，b＞0，c＜0

B．b²-4ac＜0

C．a+b+c＜0

D．a-b+c＞0

Answer 1

分析：由拋物線的開口方向判斷a與0的關系，由拋物線與y軸的交點判斷c與0的關系，然后根據對稱軸及拋物線與x軸交點情況進行推理，進而對所得結論進行判斷．

解答：解：A、∵拋物線開口方向向下，∴a＜0．
∵該拋物線的對稱軸x=-

b

2a

＞0，∴b＞0．
∵拋物線與y軸交與負半軸，∴c＜0，．
綜上所述，a＜0，b＞0，c＜0．
故本選項正確，不符合題意；
B、該拋物線與x軸沒有交點，則b²-4ac＜0；故本選項正確，不符合題意；
C、根據圖象知，當x=1時，y＜0，即a+b+c＜0．故本選項正確，不符合題意；
D、根據圖象知，當x=-1時，y＜0，即a-b+c＜0．故本選項錯誤，符合題意；
故選D．

點評：主要考查圖象與二次函數系數之間的關系，會利用對稱軸的范圍求2a與b的關系，以及二次函數與方程之間的轉換，根的判別式的熟練運用